校区は橋本市の西部、紀ノ川中流域右岸の和泉山脈の南に位置し、学校のすぐ北側を紀の川の流れに沿うように国道２４号線が東西に走っている。
　学校の北の丘陵には１５９０年に木食応其上人によって築造された「引ノ池」があり、校区一帯を今も灌漑している。応其の学校名も応其上人に由来するものであり、野口雨情作詞の校歌にも応其上人の功績が織り込まれ、その恩恵を偲び、永く校歌で歌い続けている。学校の南の紀ノ川には大畑才蔵が苦心のうえ完成させた小田井もあり、歴史学習やふるさと学習の対象が多く点在するのも校区の特色である。

学校の位置

　北緯３４度１８分１秒　東経１３５度３４分１２秒(日本測地系)
　北緯３４度１８分１３秒　東経１３５度３４分２秒(世界測地系)


本校の沿革

明治　９年　　名古曽小学校等校が開校
明治３６年　　名古曽尋常小学校を応其尋常小学校と改称
明治３９年　　応其尋常高等小学校と改称
昭和１１年　　講堂落成式・創立６０周記念
昭和１５年　　新校歌の制定（野口雨情作詞）
昭和１６年　　応其国民学校と改称
昭和２２年　　応其小学校と改称
昭和２７年　　応其村村立応其小学校と改称
昭和２９年　　プール竣工
昭和３０年　　高野口町立応其小学校と改称
昭和４８年　　新校舎建築完工
昭和５１年　　創立１００周年記念
昭和５５年　　体育館竣工
平成１７年　　学校ビオトープ池完成
平成１８年　　橋本市立応其小学校と改称
平成１８年　　文部科学省「読書活動優秀実践校」受賞
平成１８年　　創立１３０周年記念事業